2021-02-09 組み合わせてグルングルン
並行移動プルプルと、伸縮プルプルと、回転プルプルの3つにプルプルを分類してみた感じである。
それぞれ、並行移動プルプルは東西南北上下の3自由度、回転プルプルは南北と上下の2自由度、伸縮プルプルは東西だけの1自由度とかそんな感じになるだろう。
自由度が2以上ある場合は、プルプルはプルプルでも2つのプルプルを組み合わせてグルングルンにすることができそうだ。
グルングルンとは、何かが回転している感じのもので、例えば並行移動プルプルの南北と上下をうまいこと組み合わせると、真東から見た時のプルプルの合成結果があたかも円を描くようにグルングルンして見えるだろうとか、そういうことである。
もっと細かい話をすると、南北プルプルの最初が真南、上下プルプルの最初が真ん中から始まったとして、そこから南北プルプルはだんだん真ん中になり、上下プルプルが真下になったとすると、最初は真東から見て円の左の端にあったドーナツちゃんの脚が、今度は円の真下に移動したことになる。そこから南北プルプルがそのまま真北になり、上下プルプルがまた真ん中に戻ると、ドーナツちゃんの脚は円の右側に移動するし、さらに進んで南北プルプルが戻って真ん中に、上下プルプルがそのままさらに上に行ったとする。と、ドーナツちゃんの脚は円の真上に行った感じになるだろう。
こうやって南北プルプルと上下プルプルをちょっと位相をずらした形で組み合わせると、ドーナツちゃんの脚がグルングルンと円を描くとかそういうことになるわけである。
今はそれぞれのプルプルの速さが似た感じの場合を考えたが、これが南北が南と北を1回往復する間に上下が2回往復するような場合だと、8の字を横に倒したみたいな感じの軌跡をドーナツちゃんの脚が描くことになる。なので、自由度が2以上あるプルプル、は、その組み合わせと位相とプルプル周期のバリエーションで、結構ドーナツちゃんを自在にプルプルさせることができてしまったりしそうなのである。
