2020-12-23 要するにズンドコ話を考えれば良い
三次元なドーナツちゃんが、我々の住む三次元球たる宇宙にぶっ刺さっている、そのぶっ刺さっている境界部分は我々四次元方向を知覚できない三次元の民にとっては中空に浮かぶ2つの球面として見えるだろう、という話の続きである。
そうなると、今度気になるのはその球面はいったいどういう感じになっているのか、ということになる。真っ黒な穴のように見えるだろうか。それとも、逆に真っ白なものに見えるだろうか。
いま何気なく「見える」とか書いているが、見え方を考えるなら光について考えてみないといけなくなる。ここで光と書いているのは、理科的な意味での光、つまり電磁波のことである。
神々の神々しい恩恵とかそういう意味ではないし、ましてや温泉回に突如出現する謎の光でもない。
電磁波は真空をまっすぐ進む性質があり、我々の眼球はそれを感じることで周囲を把握しているのである。なので、三次元ドーナツちゃんの我々に対する見え方を考えるときには、ドーナツちゃんに向かって光がまっすぐ差し込んだ時にどうなるかを考えてみれば良いということになる。
おや？
このまっすぐドーナツちゃんに向かって何かが進むというこの感じ、今までもさんざん語ってきた気がするがそれは別に気のせいではなく、要するにズンドコ話を考えれば良いということなのだ。世界をまっすぐズンドコするという話と、光がまっすぐ進んだ結果、それが我々にとってどう見えるかという話は同じことを考えているというわけだ。
ではまずズンドコ４パターンの「←○ ○←」について考えてみよう。
これは二次元の時だと、東西方向に二つの脚が並んだ状態でお団子にぶっ刺さっているドーナツちゃんの、その東の脚の真東のふもとから真西に向かってズンドコ開始した場合を表現しているわけだ。東の脚にぶつかったズンドコは三次元方向にそそり立つドーナツの半円状の部分を三次元方向に登って、最後は西の脚を下り西の脚の真西のふもとに降りてくる、そしてお団子に着地するということをこの記号は表している。
同じことを三次元で考えると、ドーナツちゃんの2つの脚を東西に並べ、その東の脚のふもとの境界である球面の真東から、まっすぐ光が差し込んでいく様を思い浮かべて欲しい。これが二次元の時と同じになるならば、その光はドーナツちゃんの西の脚の真西からまっすぐ西に向かって出て行くことになるだろう。つまり、ドーナツちゃんの真西に立って、西の脚たる球面を眺めている人の眼球には、ドーナツちゃんの東脚の東側の風景が球面を通してみえているということになる。
