2021-07-15 ドーナツちゃんを渡り歩いてぐるり
ドーナツちゃんを格子状に配置されたものとして考えると格子QCDシミュレーションの考え方がそのまま使えるじゃんという妄想電波を撒き散らしていたのだった。
となると、ゲージ変換に対して不変な経路とかを考えてみると、あるドーナツちゃんから出発して西隣のドーナツちゃんまでの道のりをてくてく進み、そして西隣のドーナツちゃんのところで回れ右して、西隣のドーナツちゃんのさらに北隣のドーナツちゃん、もともとの出発地点のドーナツちゃんからすると北西にあるドーナツちゃんのところにてくてくし、もう一回北西のドーナツちゃんのところで回れ右して今度は元々のドーナツちゃんの北隣のドーナツちゃんの方に向かっててくてく、さらに同じようにしてもともとのドーナツちゃんの北隣のドーナツちゃんのところで回れ右しててくてく、最終的には元の出発点だったドーナツちゃんのところに戻ってくるといったループしている経路とかそんな感じになるだろう。
この隣同士のドーナツちゃんを渡り歩いてぐるりと一周してくるようなそんな経路を考えて、そこに割り振られたフェルミオンとかボゾンとかの値を足し上げていくとなんとドーナツちゃんから実際に実験とかで観測できる物理量が算出できるとかそういうことになるのだ。たぶん。
もちろん、経路積分をするなら一つの経路だけでなく、最初のドーナツちゃんから元のドーナツちゃんに戻ってくるまでの間のお隣さんのバリエーション全てについてフェルミオンとかボゾンの値を足し上げな いといけないわけだが、例えば北西のドーナツちゃんから回れ右して北のドーナツちゃんに向かうのではなく、そのまま北上してしばらく歩いた後に回れ右するという経路とかも足し上げのお仲間として迎え入れねばならんのである。
そうしたさまざまなパターンの経路全部を足し上げてようやく理論値が求まるわけで、この計算を少しでも速く終わらせられるように頑張るのは現代の研究者さんたちのお仕事みたいなことになってるのだと思ったり。
