永久機関

ロバート・フラッドの1618年製「水ねじ」永久機関。このような装置（ここでは石臼を駆動するためのもの）を記述した最初の試みと広く信じられている[注 1][1]。

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ルーブ・ゴールドバーグが登場し、永久機関（とガソリンの動力効率）に関する米国特許庁の方針を説明する短編映画『Something for Nothing』（1940年）。

永久運動とは、乱れのない系で永遠に続く物体の運動のことである。永久機関は、外部エネルギー源なしに無限に仕事をすることができる仮想の機械である。このような機械は、熱力学の第一法則か第二法則のどちらか、あるいは両方に違反するため、不可能である[2][3][4][5]。

これらの熱力学の法則は、システムの大きさに関係なく適用される。例えば、惑星などの天体の運動や自転は永久に続くように見えるが、実際には太陽風、星間物質の抵抗、重力放射、熱放射など、運動エネルギーをゆっくりと散逸させる多くの過程を受けており、永遠に運動を続けることはない[6][7]。

このように、有限な資源からエネルギーを取り出す機械は、資源に蓄えられたエネルギーによって駆動されるため、無限に稼働することはなく、いずれは枯渇してしまう。よくある例としては、海流を動力源とする装置があるが、そのエネルギーは最終的に太陽に由来するものであり、太陽自体もいずれは燃え尽きるものである。より不明瞭なエネルギー源を動力源とする機械も提案されているが、同じように避けられない法則に従わなければならず、いずれは枯渇してしまう。

2016年には[8]、ミクロなスケールで構成原子が絶えず反復運動しており、文字通りの「永久運動」の定義を満たす新しい物質の状態、時間結晶が発見された[9][10][11][12]が、これらは従来の意味での永久運動機械ではなく、量子基底状態にあるので熱力学的法則に違反せず、エネルギーを抽出することができない、エネルギーなしの運動を示しているのである。

沿革

主な記事永久機関の歴史

永久機関の歴史は中世にさかのぼる[13]。千年の間、永久機関が可能かどうかは明らかではなかったが、現代の熱力学の理論の発展により、永久機関が不可能であることが示された。にもかかわらず、そのような機械を作る試みは現代まで続いている[14][15]。現代の設計者や提案者はしばしば、彼らの発明を説明するのに「オーバーユニティー」など他の用語を用いる[16]。

基本原理

主な項目熱力学

ああ、汝ら永久運動の探求者よ、いかに多くの虚しいキメラを追い求めたか？行って、錬金術師たちと同じ場所を占めよ。

- レオナルド・ダ・ヴィンチ，1494年[17][18]．

孤立した系での永久運動は、熱力学の第一法則、熱力学の第二法則のいずれか、あるいは両方に違反しているという科学的なコンセンサスがある。熱力学の第一法則はエネルギー保存則の一種である。第2法則にはいくつかの言い方があるが、最も直感的なのは「熱は自然に高温から低温に流れる」というもので、ここでは「あらゆる巨視的過程には摩擦かそれに近いものがある」という観察をしている。また、「同じ2つの温度間で作動するカルノー熱機関より効率の良い熱機関（高温から低温に熱を移動させながら仕事をする機関）はない」というのも、この法則に関連している。

言い換えれば

孤立した系では、新しいエネルギーを作り出すことはできない（エネルギー保存の法則）。その結果、熱効率（生産される仕事量を入力される加熱量で割ったもの）は1より大きくなることはない。

熱機関の出力仕事量は、常に入力加熱量より小さくなる。残りの熱エネルギーは、周囲に熱として放出される。したがって、熱効率の最大値はカルノー効率となり、常に1以下となる。

実際の熱機関の効率は、摩擦を含むプロセスの速度による不可逆性のため、カルノー効率よりもさらに低くなる。

2と3は、熱機関の場合である。機械的エネルギーを電磁的エネルギーに変換するような他のタイプのエンジンは、100%の効率で作動することはできない。なぜなら、エネルギー散逸のないシステムを設計することは不可能だからである。

非伝統的なエネルギー源からエネルギーを得ることによって熱力学の両法則を満たす機械は、永久機関と呼ばれることもあるが、その名称の基準となるものには当てはまらない。例えば、コックスの時計のように、昼と夜の気圧差や温度差で動く時計や低電力機械がある。これらの機械は、目に見えないがエネルギー源を持っているため、熱力学の法則に反しているように見えるだけである。

海流のような長寿命のエネルギー源からエネルギーを取り出す機械も、必然的にエネルギー源は枯渇する。これらの機械は、外部からのエネルギーを消費しており、孤立した系ではないので、永久機関とは言えない。

分類

永久機関の分類の1つは、その機械が違反すると主張する熱力学の特定の法則に言及している[19]。

第一の種類の永久機関は、エネルギーの入力なしに仕事を作り出す。したがって、熱力学の第一法則であるエネルギー保存の法則に違反する。

第二の永久機関は、熱エネルギーを機械的な仕事に自発的に変換する機械である。熱エネルギーが仕事と等価であれば、エネルギー保存の法則に反しない。しかし、より微妙な熱力学の第二法則（エントロピーの項も参照）には違反する。第二の永久機関の特徴は、熱源が1つしかなく、より低温の熱源への熱の移動を伴わずに自然に冷却されることである。熱力学の第二法則によれば、このように熱を副次的な効果なしに有用な仕事に変換することは不可能である。

第三の種類の永久機関は、通常（ただし常にではない）[20][自費出版資料]、摩擦やその他の消散力を完全に排除し、その質量慣性力によって永遠に運動を維持するものと定義されている（この場合の第三とは、上記の分類体系における位置のみを指し、熱力学の第三法則を指すものではない）。このような機械を作ることは不可能である[21][22]。機械システムにおいて散逸を完全になくすことはできないので、システムがどれほどこの理想に近づいたとしても（低摩擦のセクションの例参照）。

不可能性

分類

永久機関の分類の1つは、その機械が違反すると主張する熱力学の特定の法則に言及している[19]。

第一の種類の永久機関は、エネルギーの入力なしに仕事を作り出す。したがって、熱力学の第一法則であるエネルギー保存の法則に違反する。

不可能性

ポピュラーサイエンス誌1920年10月号、永久機関について。科学者たちは物理法則の下では不可能であることを立証したが、永久機関は発明家たちの想像力を捉え続けている[注2]。

"認識論的不可能性 "は、現在の物理法則の定式化の中では絶対に起こりえないことを記述するものである。不可能」という言葉のこの解釈は、閉じた系における永久運動の不可能性についての議論において意図されているものである[23]。

保存則は数学的な観点からは特に強固である。1915年に数学的に証明されたノイエルの定理は、任意の保存則が物理系の作用の対応する連続的な対称性から導かれることを述べている[24]。エネルギー保存と等価な対称性は、物理法則の時間不変性である。したがって、物理法則が時間によって変化しないのであれば、エネルギー保存則が成り立つ。エネルギー保存が破れて永久運動が可能になるためには、物理学の基礎が変わることが必要である[25]。

物理法則が時間と共に変化しないかどうかを科学的に調べるには、望遠鏡を使って遠い過去の宇宙を調べ、古代の星が現在の星と同じかどうかを、我々の測定の限界まで発見する必要がある。分光法、過去の光速の直接測定など、異なる測定を組み合わせることで、数十億年にわたる観測可能な時間のすべてにおいて、物理学は同一ではないにしても、実質的に同じであり続けたことが証明されている[26]。

熱力学の原理は、理論的にも実験的にも非常によく確立されているので、永久機関の提案は、物理学者の側からは不信感を持たれている。どのような永久機関の設計案も、物理学者にとって示唆に富む挑戦となる可能性がある。このような課題の難しさ（そして価値）は、提案の微妙さによって決まる。最も優れたものは、物理学者自身の思考実験から生まれる傾向があり、物理学のある側面に光を当てることが多い。例えば、ブラウン運動のラチェットという思考実験は1900年にガブリエル・リップマンによって初めて議論されたが、マリアン・スモルチョウスキーがなぜそれが機能しないのかについて適切な説明を与えたのは1912年だった[27]。しかし、その12年の間に科学者はその機械が可能だとは信じていなかった。彼らは、それが必然的に失敗する正確なメカニズムを知らなかっただけなのだ。

エントロピーは常に増大するという法則は、自然界の法則の中で最も高い位置にあると思う。もし、あなたの持論がマクスウェル方程式と矛盾していると指摘されたら、マクスウェル方程式はもっと悪くなります。観測によって理論が矛盾していることがわかったら......まあ、実験家というものは、ときどき失敗するものだ。しかし、もしあなたの理論が熱力学第二法則に反することがわかったら、私はあなたに何の希望も与えることはできない、深い屈辱のうちに崩壊するしかない。

エントロピーは常に増大するという法則は、自然界の法則の中で最高の地位を占めていると思います。もし、あなたの持論である宇宙論がマクスウェル方程式と矛盾していると指摘されたら、マクスウェル方程式はもっと悪くなります。観測によって理論が矛盾していることがわかったら......まあ、実験家というものは、ときどき失敗するものだ。しかし、もしあなたの理論が熱力学第二法則に反することがわかったら、私はあなたに何の希望も与えることはできない、深い屈辱のうちに崩壊するしかない。

- アーサー・スタンレー・エディントン卿『物理世界の本質』（1927年）

19世紀半ばにヘンリー・ディルクスは永久機関の実験の歴史を調査し、彼が不可能と信じることを試み続ける人々に対して激しい攻撃を書きました。

「優れた頭脳によって研究された学問の道を、過去の時代の空想的な計画を執念深く追求することは、嘆かわしいことであり、品位を欠き、ほとんど狂気の沙汰だ。永久機関の歴史は、生半可な学識の持ち主か、あるいはまったく無知な人たちの無鉄砲さの歴史である」[28]。

- ヘンリー・ダークス『パーペチュアル・モービル』。あるいは自己動機の探求の歴史』(1861)

技術

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ある日、人間は自分の装置を宇宙の車輪に接続する［中略］そして、惑星をその軌道に動かし、回転させるまさにその力が、自分の機械を回転させることになるのだ。

- ニコラ・テスラ

永久機関の設計には、繰り返し登場する共通のアイデアがある。今日もなお登場し続ける多くのアイデアは、1670年、チェスター司教で王立協会の役員であったジョン・ウィルキンスが早くも述べたものである。彼は、永久機関の動力源となりうる3つの要素、「キミカル（sic）抽出物」、「磁気的な美徳」、「重力の自然な愛情」について概説している[1]。

エネルギー源を持たずとも、磁石が遠くの動きに影響を与えるという一見不思議な能力は、長い間発明家たちを惹きつけてきた。ウィルキンスによって提案された磁気モータの最も古い例の1つは、それ以来広く模倣されている。これは、上部に磁石が付いたスロープで、金属球を引っ張ってスロープを上るものであった。磁石の近くには小さな穴が開いていて、球がスロープの下に落ちて下に戻り、フラップによって再び上に戻るようになっている。しかし、磁石の強さが球を引き上げるのに十分であれば、穴から重力に引かれるほど弱くてもよいはずはない。そこで現代では、スロープと磁石を何重にも重ね、磁石から磁石へ玉を受け渡しながら移動させる方式が主流となっている。しかし、この問題は変わりません。

ヴィラール・ド・オネクールの「パーペチュアル・モビール」（1230年頃）。

重りの中心線からの距離を示す注釈があり、両側のトルクが平均して均等であることを示す「オーバーバランス・ホイール」。

しかし、重力場からエネルギーを得るには（例えば、重い物体を落とすと、落ちるときに運動エネルギーが発生する）、エネルギーを入れる（例えば、物体を持ち上げる）必要があり、その過程で必ずいくらかのエネルギーが失われる。重力を応用した永久機関の代表的なものは、12世紀のバスカラの車輪である。そのキーとなるアイデアは、しばしばオーバーバランス輪と呼ばれ、車輪の回転の半分では中心から離れた位置に、残りの半分では中心に近い位置に落ちるように、車輪に重りが取り付けられていることである。中心から遠い錘の方が大きなトルクがかかるので、車輪は永遠に回転し続けると考えられていた。しかし、中心から遠い錘の方が少ないので、その瞬間はトルクが均衡し、永久運動にはならない[29]。動く錘は、回転するアームに取り付けられたハンマーでも、転がるボールでも、管の中の水銀でも、原理は同じである。

- アーサー・スタンレー・エディントン卿『物理世界の本質』（1927年）

19世紀半ばにヘンリー・ディルクスは永久機関の実験の歴史を調査し、彼が不可能と信じることを試み続ける人々に対して激しい攻撃を書きました。

- ヘンリー・ダークス『パーペチュアル・モービル』。あるいは自己動機の探求の歴史』(1861)

技術

- ニコラ・テスラ

ヴィラール・ド・オネクールの「パーペチュアル・モビール」（1230年頃）。

重りの中心線からの距離を示す注釈があり、両側のトルクが平均して均等であることを示す「オーバーバランス・ホイール」。

レオナルド・ダ・ヴィンチが描いた「永久機関」の車輪

もう一つの理論的な機械は、摩擦のない環境での運動である。これは、反磁性体や電磁浮遊体を使って物体を浮かせるものである。これは真空中で行われ、空気摩擦や車軸の摩擦を排除する。浮遊させた物体は、重心を中心に自由に回転できる。しかし、この機械は、浮遊物が他の物体を運動させる必要があるため、摩擦が問題となり、回転した物体は何の仕事もできないので、実用的でない。また、完全な真空は、容器も物体も徐々に蒸発し、真空度が低下するため、実現不可能である。

熱から仕事を取り出し、第二の永久機関を作るには、少なくともマクスウェルの悪魔までさかのぼる最も一般的なアプローチは、一方向性である。十分な速さで正しい方向に動く分子だけが、悪魔の罠の扉を通過することを許される。ブラウン式ラチェットでは、ラチェットを一方向に回転させようとする力はそれを可能にし、反対方向への力はそれを不可能にする。ヒートバスの中のダイオードは、一方向の電流は通し、他方向の電流は通さない。一方向性を維持するためにはエネルギーがかかる（マクスウェルの悪魔が分子の速度を測るために、生じた温度差によって得られるエネルギー量よりも多くの熱力学的仕事をする必要がある）か、一方向性は幻想であり、時々大きな違反が頻繁に小さな違反を補う（ブラウン式ラチェットは内部のブラウン力を受けるため、時々間違った方向に回転する）か、のどちらかの方法で典型的に失敗する。

フロート・ベルト」。黄色のブロックはフローターを示す。浮遊物が液体を伝って上昇し、ベルトを回転させると考えられていた。しかし、浮き輪を底に押し込むには、浮き輪が発生するのと同じだけのエネルギーが必要であり、エネルギーが散逸してしまうのである。

浮力もよく誤解される現象の一つである。永久機関の中には、流体中の空気の体積を押し下げるのと、同じ体積の流体を重力に逆らって上昇させるのとが同じ仕事であることを見逃しているものがある。この種の機械には、ピストンを備えた2つの部屋があり、上の部屋から下の部屋に空気を押し出すと、その空気が浮力を得て上に浮き上がってくる仕組みになっているものがある。しかし、このような絞り機構では、空気を下に移動させるのに十分な仕事をすることができないか、あるいは余分な仕事が残ってしまい、取り出すことができない。

特許

このような動作不能な機械の提案は非常に多く、米国特許商標庁（USPTO）は、動作するモデルがない永久機関の特許を認めないという公式方針を打ち出している。USPTOの「特許審査実務マニュアル」には、次のように書かれている。

永久機関に関する場合を除き、模型は通常、装置の操作性を証明するために要求されることはない。装置の操作性が疑問視される場合、出願人は審査官が満足するようにそれを立証しなければならないが、その方法は出願人自身が選択することができる[30]。

そして、さらに、次のとおりである。

実用性の欠如を理由とする（特許出願の）拒絶には、永久運動を伴う非操作性という、より具体的な理由が含まれる。35 U.S.C. 101に基づく実用性の欠如を理由とする拒絶は、発明が軽薄、詐欺的、又は公序良俗に反するという理由に基づいてはならない[31]。

特許出願は事務的な作業であり、USPTOが永久機関の出願を拒否することはない。出願は、特許審査官が正式な審査を行った後、おそらく拒絶されるだろう[32]。たとえ特許が付与されても、それはその発明が実際に機能するということではなく、審査官が機能すると信じているか、なぜそれが機能しないかを理解することができなかったことを意味するだけである[32]。