コラッツ予想（４５）数ごとに通るルートは決まっている

　各数字がつながっていても、収束するかどうかわからないという人向けにさらなる解説をしよう。

　改めて、数字が変わるときの動きを示す。

　n=111001

　の場合、Kの区切りの場所に,をつけておく。

　-N=11111110101,001

　-m=(-N-1)/1000=111111101,01

　新たな-mに対する

　-P=111111101,b=2

　これがどのようなルートになるのかは、意識する必要はない。

　系列間をジャンプする。

　3/2によって系K[a]内を移動する場合は、

　P=3K/2

　b=a-1

　で偶数と奇数系を交互にジャンプしながら進む。

　3/2^f(f>1)のときは

　数毎に定まった系P[b]へとジャンプする。

　これが収束するかどうかは考える必要はない。

　すべての数字に系への一意なリンクができる。

　ここで重要なのが、すべての数字はa+2=bで、K+2およびK-2とつながっているということである。

　ある数字nから初めて、それがm=１に収束するならばその過程で通過したすべての系は１へ収束する。

　そしてその系につながっているすべての系もまた同様に収束するということである。

　実際にどのような系を通過するかを知る必要はない。

　それが少なくとも系1[x]においてもっとも小さい奇数系と偶数系の２つのxを通れば十分ということだけである。