大学数学および、大学物理の専門書あるいは高校数学のマニアックな参考書関連❤
新・私のエッセイ～ 第２４６弾：数学系ユーチューバー『とんすけ様』による、大学数学のド定番教科書
今回紹介する先生は・・・
こんなプロフィールの方。
ーとんすけ'sプロフィールー
中学：ネトゲ廃人（2万時間プレイ）
高校：偏差値43の公立で英語欠点連発
大学：私立大学数学科・首席卒業
大学院：世界大学ランキングTOP20のHidden Ivyに留学
仕事：データサイエンティスト・業務コンサル
・・・ぼくは、高校数学のみならず、
大学でやる数学も追いかけていきたい、
『孤高の吟遊詩人』でやんす♪
とりあえず、彼の動画をご覧ください。
『大学数学のド定番教科書を全部紹介【数学科・物理学科必見】』
→ ＵＰ主様は、「人工知能とんすけえええええええええええええ」様。
動画も、めっちゃ参考になるんですが・・・
寄せられたコメントがまた、
すんげーマニアックでおもしろいんですわ。
それも引用して紹介しておきます。
それでは・・・後楽園で、ぼくと握手！
じゃねぇや。
ぼくといっしょに、楽しく『大学数学の勉強』やろうぜ！！
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
【先輩方のマニアック・コメント】
１．『大学生以上で使う参考書の「入門」ほど信じてはいけないものはない
まあ、作者にとっては「入門」レベルなんだろうけど』
上に対するツッコミ：『研究始めるための「入門」説』
２．『集合と位相１年前期でやってひたすら意味わからんかったけど定義覚えまくって耐えた思い出』
３．『新しい分野に頭突っ込んで、訳わかんない中でもがいて、少しずつ分かってきて、自分の中に新しい考え方が入っていく感覚、楽しいよね』
４．『授業で勉強してればいいやだとまじでつまづく。高校とは違う。自分が数学科のときと違って今はYouTubeやらなんやら親切なコンテンツがいっぱいある。現役生がんばれ！』
５．『自分は現在学部２年で春から３年に上がるのですがちゃんとした教科書を読んでおけば良かったと後悔しています笑。正直定期テストの点数にしかフォーカスしていなかったので編入数学の参考書などばっかり使っていたのですが、しっかりと原理を理解することができていませんでした。３年の勉強が始まる際にはここで紹介していただいた教科書を参考にしたいと思いました。』
６．『自分は工学系卒なのですが、真面目に読み通したのは、梶原壌ニ先生の微分積分学でした。あとは、工学分野の確率過程の専門書を一冊仕上げた時にマセマの確率の本を使いました。』
７．『工学部卒の人間なので、数学科の学生さんほど数学に没頭することがなかったのですが、今になって数学に興味をもち、動画やネットで面白そうな数学を見つけては、拾ってきて、みたり読んだりして理解するのに苦労してます。数学科が利用するような参考書は持ってないのですが、参考にさせて頂きます。』
８．『情報系なんですが、一人で斎藤線形読んで大変苦労しましたwおかげで数学の沼にはまり今は松坂位相読んでます笑』
９．『ベクトル空間なぁ
初めて見た時空間っていうより集合じゃね？って思った』
１０．『高校の頃数学が楽しかったのはほどよい難易度のパズルだったからなんだろうな。』
上に対する同意：『高校の数学と大学の数学は全く違うからな。
どちらかと言えば高校の数学は理工学や物理学に近いからなぁ。』
「上に対する同意」に対する、しげちゃまからの訂正：
X：『どちらかと言えば高校の数学は理工学や物理学に近いからなぁ』
→
〇：『どちらかと言えば大学の数学は理工学や物理学に近いからなぁ』
１１．『髙木『解析概論』は、周りから「これ、解析じゃなくて代数やん」と言われていたなあ。松坂『集合・位相入門』は名著だと思う。』
１２．『自分は昭和末期～平成初期頃に数学科の学生やってたので、マセマよりむしろ培風館＆裳華房のテキストにおんぶに抱っこしてた。』
１３．『私の高校の同級生だった雪江君は解析概論を高校で読んでいたよなあ。』
上に対するツッコミ：『ヒョーーーーーーー』
１４．『解析概論、一ページ読むことすら難しかった』
１５．『こんにちは
立命館大学・数学物理学科(現・数理科学科)の卒業生で、母校で、数学を教えている者です。
今年度、物理科学科の１回生の微積を担当しましたが、参考書として、「キャンパスゼミ 微分積分」と岩波の「キーポイント 多変数の微分積分」をおすすめしていました。
私は、まだ、見ていないのですが、同僚の先生方は、「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 」を押しているようです(ε-δを使わない簡単な方)。
スタイン・シャカルチを３回生で読むとか、「Probability with Martingales」を３ヶ月というのは、とても優秀ですね。』
１６．『解析概論のみ読破してやろうと思って達成した頃にはやっぱり何冊か参考にしていた笑
これのみ独学でやるのはムリでした！＼(^o^)／』
上に対する同意：『達成できてるのはすごいです！！！』
１７．『齋藤先生の線形代数の線型写像のページはほんとに難しかったですね...学校の教科書読んでから戻れば多少は理解出来たのですが、未だに理解出来てない箇所あります』
上に対する同意：『ジョルダンあたりはもう暗号ですね』
１８．『私も数学科卒で、『代数学』はデジタル過ぎてあまり好きになれず、『解析学』と『確率過程』が大好きでした。
とんすけさんと全く同感な意見がポロポロでてきて、結局それが数学科で勉強していたら気づく真実なのだと改めて思いましたね。
専門選択で『微分方程式』はおすすめしないですね。数学というより物理学なのでしょうし、あまり美しくないと個人的に思うからです。
大学の数学科で自信を失っている方、それは日本のテキストは悪本が結構あるのが原因です。才能がないからとは必ずしも言えないですよ。洋書の方が実はいい本いっぱいあります。』
しげちゃまからのツッコミ：『微分方程式、おもろいやんけ❤』
１９．『すうがくぶっくすとか３０講とか、がかなり易しくてオススメです。一通り読めば解析概論レベルは読めるようになります。』
２０．『学生の頃、松坂の代数系入門は常に鞄の中に入れて暇なときに読んでました。某私立大政経学部首席卒。』
上に対する同意：『経済トップはやっぱりすごい！』
２１．『解析概論買わされましたねえ。まだ旧版でした。今はマセマとか大学版青チャートとか読みやすい本が多くてうらやましいなと思います。』
上に対する同意：『インターネットもありますし、学習で困ることはないですよね』
２２．『杉浦の解析入門Ⅰ、Ⅱと線形代数入門を理解するためには、マセマシリーズのどの分野をやるといいですか？
微積と線形代数はやりました。』
上に対する回答：『微積線形をやったのなら一旦杉浦を読んでみていいと思います』
上に対するお礼回答：『読んでみようと思います。
ありがとうございます』
２３．『物理学科だけど，別に斎藤先生の線形代数はむずかったけど，そんなにえぐいことにはなってないし，そこそこ役に立つからそこまで怖がらなくてもいいと思う．まぁ役に立つって言っても群論学ぶといいこと起きるよとか，テンソル学ぶといいよみたいな感じだから必須ではないかな』
２４．『理学部数学科２年の者です。後期からある微分積分学の授業で主に多変数関数について扱います。そのうえで、
①基礎数学３ 解析入門Ⅱ(杉浦光夫)
②微分積分学Ⅱ 多変数の微分積分
(宮島静雄)
③軽装版 解析入門⑴,⑵ (小平邦彦)
④解析教程(蟹江幸博/訳)
⑤解析入門 中、下 (松坂和夫)
⑥多変数の微分積分学(一松信)
のうち１冊は手元に置いておいてほしいと指定がありました。しかし、どれを選ぶべきか悩んでいます。それぞれの本の特徴やどれがおすすめかなどわかる範囲で良いのでご教授ください』
上に対する回答：『③⑤をおすすめしておきます』
２５．『いきって、解析概論を読み始めました(^^; １章、２章、付録の無理数論を１０回以上読んで挫折 その後、数々の寄り道をして、デデキントの”数とは何か、何であるべきか”に到達。彼が学会に初めて”切断概念（集合論の利用）”を披露する論文です。実数の連続性と無理数を作り出す過程を、本当に丁寧に説明してあり、視界が一気に開けました。最初からこの本を読んでいれば、回り道しなかったのにと悔やまれます。』
２６．『自分は機械工学科の人間なんですが、独学で松坂さんの数学入門シリーズを用いて線形代数入門と解析入門を学んでも問題ない(取り返しがつく)ですか…？』
上に対する回答：『理論を学びたいなら問題ないですが、計算とか応用性が必要なら別をおすすめします』
２７．『斎藤微積分はイチからじゃなくゼロからやってました。自分で証明を思いつくまで考えるってやつです。これはさすがにムダでした。
でも証明を再現できるようにするっていうのは数学的観点で言えば大事です。
目的が統計学なら位相は直接統計に役立たないので、納得したら切り上げて良いです。
演習問題が解けるレベルなら十分じゃないですかねえ』
２８．『僕も数学科の修士卒ですが学部時代に幾何、代数、解析、統計の全てを一緒に勉強するのは無理があり過ぎると感じていました笑 幾何と代数は理解不能すぎて殆ど知識０です笑』
２９．『私は数学に関しても全く無知ですが、お話を聴いていて数学や物理？等の学問はハマちゃうだろうなーと思いました。多分やり始めると抜けられない魅力があるのでしょうね！因みに高橋洋一先生は中学生の時に高木貞治の解析学概論を読破したらしいですね？その高橋先生でもいフィールズ賞受賞者には遠く及ばないとすれば，ガウスやオイラー等の数学者はとんでもない天才⁈望月新一先生はひょっとして人類史上最高の天才⁈』
