§4.曲げ算をやってみよう！その2
前セクションの続きです。1問目にして長ったらしい解説が二つに分かれてしまってゴメンナサイ…しかし新たな物事を学習するに当たっては、最初に間違えて覚えないことが一番大事なのです。曲げ算に難しいイメージを持つことなく1問目の壁をクリアーしてほしい、そうした増田の気持ちの故に、どうしても一歩一歩着実に進んでいくという解説になってしまうのです。どうかみなさんしっかりついて来てくださいネ。
さて前回は3→1=5について、
元の数のヒモの3が、1で曲げた数のヒモの5に等しい
という言葉を残して終わっていました。もう一度ここからやっていきます。今更で申し訳ありませんが、そもそも、数のヒモというのは0を真ん中に正の方向と負の方向があるという理解は共有できているでしょうか？ここはしっかり押さえていてほしい所です。そして1を曲げていくのですが、ここで突然のマーちゃん先生クイズ〜！（笑）
「1で曲げる」のと「1億で曲げる」のとどちらの方がより、3に影響がありそうですか？
シンキングタ〜イム…
みなさん答えは決まりましたか？？正解は…「1で曲げる」です！ですが、1億と答えたみなさんもある意味で良いセンスをしています。これは後々。
みなさんは初学者ですから、議論の簡単のために厳密には正しくない言葉を使いますが、
曲げる数の順番が若い（0に近い）ほど、大きくは曲がらず、広範囲に影響を及ぼす
0の位置は変わらない
この2つはまさに基礎の基礎だと言っても過言ではありません。これらを最優先に身につけていきましょう。影響が及ぶというのは、元のヒモの直線部分がそのまま直線であろうとする力が強いと言うことです。
今回は1で曲げるので最も順番の若い数ですから、ほとんど曲がりませんが（0から見た1の仰角が30°くらいのイメージです。)、形状としてはくの字型になるわけですネ。しかし遠くの方に行くにつれてだんだんヒモが再び平行に近づいていきます。ヒモの硬さが無くなって行くイメージというとみなさんの理解を助けられるでしょうか。また回りくどくなってきて、編集者さんに怒られちゃいそうですが、とりあえず今はこの影響の及び方の部分を押さえてください。
曲げた地点の近くのヒモは硬い、遠くのヒモは軟らかい
そして、もう一つのポイント「0の固定性」です。ふつう、0の位置は変わりません。みなさんは私増田といっしょに、自分の頭の中の数のヒモを1を引っ張って曲げました。曲げる時に0を手で押さえながら、曲げるのが正しい曲げ方です。（本当はそうとも限らないのですが…）0を手で押さえているから、1では曲げにくく、1億で曲げやすいのは言われてみると当然ですヨネ。
さあいよいよ答えが出ますヨ！今みなさんの頭の中には、0を左手で押さえながら1を右手で持ってグイッと曲げた、への字型のヒモがあるでしょうか？まだの人は急いで作ってください！（笑）
ここで元のヒモを重ねてみると、元のヒモの3があった位置には曲げたヒモの5が来ています！ちょうど5の部分で跨いでいるという感じですネ。
「…えっ？どうして4や6じゃなくて5になるんですか？」
そう思った人は鋭いかもしれません。しかしこれは経験則です。慣れるよりありません。
「そんなの数学じゃない！」と思うみなさんのために、次に少し深いところに立ち入った発展的なコラムを用意しているのでそちらをぜひ読んでください。ですが、このコラムは必ずしも読まないと曲げ算ができるようにならない訳ではありませんから、大いに飛ばしてもらっても結構です。
そんなことよりあることに気づいている人はいませんか？
§4のまとめ
・曲げた地点の近くのヒモは（ ）、遠くのヒモは（ ）
・0の（ ）は変わらない
・答えの値は（ ）によって決まる
