コラッツ予想２（１３）数学とコンピュータの違い

　数学で考えても理解できないのは、整数論において０と１が特殊な存在だからだ。

　０も１も何乗しても０と１のままだ。

　さらに０は何倍しても０である。

　コンピュータの世界では０も１も乗数によって値が変わる。

　アキュムレータにとって、０の３倍は０ではない。

　０の２倍と０の１倍を足すことである。

　コンピュータの世界では０と１は対等であり、見かけの違いだけである。

　コラッツ演算が数学でなく、コンピュータ演算だというのは、０と１を対等に扱っているからである。

　例えば

　＋１

　をしないで考えたらどう表されるか。

　奇数なら２で割る（余は無視）

　偶数なら３倍して３を加える。

　最後は０になる。

　つまり、０と１を交換しても、同じように表現できるのである。

　数学では０と１はまったく異質のもので交換したら成り立たない。

　しかし、コンピュータの世界では０と１は対等であり、交換可能な存在である。

　１＋１＝１０（２）

　０＋０＝００（２）

　というかもしれない。

　コンピュータにとっては繰り上がりが１か０の違いであって、演算の手順には違いが無い。

　補数という０と１を反転した世界で比べれば、差が無いことがわかる。

　０と１は同じ存在で、見掛けが異なるだけなのだ。

　しかし、数学では０は実体が無く、１は実態があるものと扱われる。

　唯一対等な扱いができるのが、桁ではなく個数として見た時である。

　０と１を個数で考えた場合だけが対等に扱えるのであり、コラッツ演算を考える上では重要なポイントなのである。