表示調整
閉じる
挿絵表示切替ボタン
▼配色
▼行間
▼文字サイズ
▼メニューバー
×閉じる

ブックマークに追加しました

設定
設定を保存しました
エラーが発生しました
※文字以内
ブックマークを解除しました。

エラーが発生しました。

エラーの原因がわからない場合はヘルプセンターをご確認ください。

ブックマーク機能を使うにはログインしてください。

コラッツ予想完全証明への道

コラッツ予想(7)いままでのまとめ

作者: 明日香狂香

 nを負数にし、無限2進補数表示にすることで

(3n+1)/2を(3n-1)/2に変換できる


 nは奇数なので3nも奇数となり-1は最下位ビットを0にするだけですむ。


 3nの特性として

 連続する0や1があっても、最上位の1の連続以外は分断される。


 *111111000000111111->*11111101000010111101


 ただし、補数表示なので*は1が無限に連続しているを示す。

 連続する0や1があっても次の操作で短くなる。


(3n-1)/2で最上位の0は1回操作で1桁以下上がる

 ****111100001111????

 ***1111010010110????

 **11110111100001????

 *111110011010001????

 1111101100111001????

(下位からの繰り上がりがあればよりはやく収束する)


 下位が1になるのは01のときのみ


 つまり下位が01になる確立が低ければー1に収束する


 下位の0を消して残り(=n)の下位が01になるのは下位が01,011,0111の一部だけ


 以上のことから考えても、-1になることは、ほぼ間違いない。


 3nで0と1の長い連続があらわれにくい、現れてもすぐに消えるというところがうまく説明できるかが問題だ。

評価をするにはログインしてください。
この作品をシェア
Twitter LINEで送る
ブックマークに追加
ブックマーク機能を使うにはログインしてください。
― 新着の感想 ―
感想はまだ書かれていません。
感想一覧
+注意+

特に記載なき場合、掲載されている作品はすべてフィクションであり実在の人物・団体等とは一切関係ありません。
特に記載なき場合、掲載されている作品の著作権は作者にあります(一部作品除く)。
作者以外の方による作品の引用を超える無断転載は禁止しており、行った場合、著作権法の違反となります。

この作品はリンクフリーです。ご自由にリンク(紹介)してください。
この作品はスマートフォン対応です。スマートフォンかパソコンかを自動で判別し、適切なページを表示します。

↑ページトップへ