コラッツ予想(5)
面白い方法をおもいついた。
無限に続く0を考えることが解決を困難にしている。ならば、無限に続く1にしたらどうか。
まず、コラッツ予想は負数にしても成り立つ。
3n+1=-(3(-n)-1)
2進数で考えれば、
-nを補数で考えればnと-nの連続下位ビット0は同じ個数になる。
つまり-nが-1に成ればよい。
-1は1の無限連続である。
正数の場合は上から0が来るから計算不能だった。しかし負数なら上から1が来る。
前回示したように、1が来る場合は上位の連続した1と下位の連続した0になるはずである。
(技術的に示しただけで数学的には示していない)
下位の0は消せるので、ーnは-1になる。