数に関する設定の纏め
１．単位
・長さ：デシ
地球のほぼ１０ｃｍ。アイルの変形魔法で再現されているため、ほぼ正確に１０ｃｍだと思われる。
・角度
時、刻、分、秒で表わす。
３６０°＝１２時＝１４４刻＝１，７２８分＝２０，７３６秒
１時＝１２刻＝３０°
１刻＝１２分＝ ２．５°
１分＝１２秒＝ ０．２０８３°
１秒 ＝ ０．０１７３６°
・質量：キロ
１デシ立方の水の質量。
地球の１．０１４５ｋｇ 水を構成している酸素と水素の同位体比率が地球と異なることからガイアの重量の方が若干重い。
・時間：秒
ガイアの１日の１／ｄ１０００（＝１／２０，７３６）の時間。
アイルは、光速度からの類推でガイアの１秒は地球の４．２１１８８ｓｅｃだと考えている。
・温度：度
標準気圧での水の凝固点が０度、標準気圧での水の沸点がｄ１００（＝１４４）度
標準気圧が地球と異なることからガイアのｄ１００度は地球の１０２℃に相当するため、ガイアでの１度は地球での０．７１℃ぐらい。
・電流：アンペア
１アンペアは１秒間に１／ｄ４７，Ｎ０５（＝１／９６，４８５）モルの１価イオンを発生させることができる量。ニケの発案でファラデー定数から電流値を定めた。
・電圧：ボルト
純粋な鉛、純粋な酸化鉛を電極として、重量比率が１／３の硫酸を使用した時の鉛蓄電池の初期起電力を２Ｖとした。鉛蓄電池の起電力は時間とともに変動するが、アイルが標準抵抗と半導体を利用した標準電圧装置を作ってそれを正として運用している。
・標準気圧：デシＨｇ
水銀柱高さｄ８．１Ｎデシとなる気圧。マリム周辺で測定した気圧を基準に設定。
地球の単位換算では１０８６ｈＰａ。
２．数と読み方
ガイアは１２進数を使用している。小説内では先頭にｄが付いている数値が１２進数の数値。
呼び名で最大の数はｄ１０の９乗を表わすボロで、ｄ１０の１２乗を表わす呼び名は無い。有史以来そんな大きな数字が扱われた事が無かった。ちなみにｄ１０のｄ１６（＝１８）乗はボロボロと呼ぶ。
ｄ１「ウノ」 ＝ １
ｄ２「ジノ」 ＝ ２
ｄ３「トリ」 ＝ ３
ｄ４「テトラ」 ＝ ４
ｄ５「ペンタ」 ＝ ５
ｄ６「ヘキサ」 ＝ ６
ｄ７「ヘプタ」 ＝ ７
ｄ８「オクト」 ＝ ８
ｄ９「ノナ」 ＝ ９
ｄＮ「デカ」 ＝ １０
ｄＷ「エバ」 ＝ １１
ｄ１０「デイル」 ＝ １２
ｄ１００「クアト」 ＝ １４４
ｄ１，０００「サンド」 ＝ １，７２８
ｄ１０，０００「デイルサンド」 ＝ ２０，７３６
ｄ１００，０００「クワトサンド」 ＝ ２４８，８３２
ｄ１，０００，０００「ミロ」 ＝ ２，９８５，９８４
ｄ１，０００，０００，０００「ボロ」＝ ５，１５９，７８０，３５２
この世界に「0」は無かった。
アイルとニケが「レイ（零）」とか「ゼロ（ｚｅｒｏ）」とその時々で適当に呼んだので、「０」は「レイ」または「ゼロ」と読む。
この世界では１以下の数は小数は使わずに分数で表現していた。小数点「．」は、「テン」と読み、その後に続く数字はそのままの数の名前を順に読むルール。
これもアイルとニケが行なったとおりになっている。
ちなみに、１以下の数の場合に限って、「０．１２３」は「レイ テン ウノ ジノ トリ」であって、「ゼロ テン ウノ ジノ トリ」とは読まない。
単なるアイルとニケの癖なのだが、慣用例として定まった。
３．時刻
時間は１日を１２分割した時、１時を１２分割した刻、１刻を１２分割した分、１分を１２分割した秒で表わされる。
ガイアの人々はもともとゼロを知らなかったので、一日の始まりとなる日の出の時刻（地球であれば午前６時）は１時１刻１分１秒だった。
アイルからの強い要請で、その時刻を１時０刻０分０秒と呼ぶことになった(少なくともガラリア王国では）。
そもそもこの世界の人は時より細かな時刻には頓着していなかった。
日の出の時刻を１時、仕事の始まりが２時、正午が４時、仕事終りが４時、日の入りの時刻が７時というだけの認識。そのため刻を使う事は全くと言って良いほど稀だった。そのためにすんなり受け入れられたという経緯がある。
刻や分は、鉄道や大型船の時刻表以外に使われる事など無かった。時刻表で刻や分という時刻の単位を知る王国民が殆どだった。
その変更に伴なって、一日の開始となる０時０刻０分０秒は、以前のｄ１０時ｄ１刻ｄ１分ｄ１秒（地球であれば午前４時)となった。
アイルが測定した光速度の結果から、この世界と地球で同じ物理法則が成り立っていて光速度が同じであるとした場合、１秒は地球での４．２１１８８ｓｅｃ。
１日の時間は地球の１．０１０８５ｄａｙに相当し、殆ど変わらない。
４．暦法
セレンの満ち欠けを基準にした太陽太陰暦を使用している。
神々の戦いが発生した年を元年とした神歴年号を使用している。
ちなみにアイルとニケが生まれたのは、新暦３１９４年。
セレンの朔望月の日数がｄ３０．１８８４（＝３６．１４３５７）日のため、１週間が６日、６週間ｄ３０（＝３６）日で１ヶ月になる。
ガイアの公転周期がｄ３０１．Ｎ３ＮＮ（＝４３３．８６０４）日なので１年はｄ１０（＝１２）ヶ月である。
ガイアの３６日と、セレンの朔望月の日数にはズレがあるので、１月と７月に閏日が入る。７月の閏日についてはその前年に神殿が決定する。
そのため、１年はｄ３０２（＝４３４）日かｄ３０１（＝４３３）日になる。
セレンで定める１2ヶ月の長さとガイアの公転周期にもズレがある。
セレンの１２月の時間がｄ３０１日８時８刻３分９秒（＝４３３．７２４４日）に対して、ガイアの公転周期がｄ３０１日Ｎ時３刻Ｎ分Ｎ秒（＝４３８．８６０４日)なので、１２ヶ月は実際の１年よりも、０．１３６０日、(０．００３７７８月）短かい。ｄ１Ｎ１（＝２６５）年で一月のズレが発生する。
月のズレが確認されたると神殿の指導により閏月が導入されることになっている。ｄ１０（＝１２）月の後にｄ１１（＝１３）月が挿入される。
しかし、戦争などがあると導入できなかった事もある。その場合にはまとめて２ヶ月の閏月の導入ということも発生した。
ちなみに、最後に閏月が導入されたのは、東部大戦が終結（神歴３１１９年)した翌年の神歴３１２０年。そのため、しばらくは閏月の導入は実施されない予定。
神々の戦いが発生した当初は事情が分からず、１月をセレンの朔月のｄ３０（＝３６）日、１年を神々の戦い以前同様にｄ１０（＝１２）ヶ月と定めて運用した。
その運用が始まって、ｄ１０年ほど経った頃に、１月をｄ３０日としていると朔の日にずれが生じることが分かり、閏日を導入することになった。
１月と７月がｄ３１（＝３７）日で他の月はｄ３０日と定めた。
これでもズレが生じるので、神殿が翌年の７月に閏日を入れるかどうかを決めるて宣言することになっている。
セレンの朔の日は特別な観測を実施しなくても分かるので、それで問題は無かった。
しかし、ｄ５００（＝７２０）年ほど経過した頃、月と季節のズレに神殿がの気付いた。そのため神殿の指導により閏月を導入する事になった。
閏月の導入はｄ１Ｎ０年周期と極めて長い年月毎となる。
閏月の導入は神々の戦い以降の歴史の記録を担っている神殿の役割として継続されている。
５．通貨
各王国で使用されている通貨は小銅貨、大銅貨、小銀貨、大銅貨、小金貨、大金貨の６種類。
貨幣の意匠や呼称は王国で様々だが、概ね同じ大きさ、重量の通貨が用いられている。
これは最初に王国が作られたアトランタ王国で定めたものだ。長い歴史の中で多くの王国が生まれていったのだが、そのまま継承されている。
ちなみに、ガラリア王国の通貨の表面には初代国王のレリーフが、裏面には王国の紋章が入っている。
各貨幣の呼称、価値は以下の通り。
種別 呼称 価値 円換算の推定価値
小銅貨 ガント １ガント １２円
大銅貨 デイルガント １２ガント １３９円
小銀貨 クアトガント １４４ガント １，６６７円
大銀貨 ガリオン １，７２８ガント ２万円
小金貨 デイルガリオン １２ガリオン ２４万円
大金貨 クアトガリオン １４４ガリオン ２８８万円
この推定金額は、アイルの感覚で都市部での生活が日本と変わらないとして算出したため、かなり日本円の評価が高めの設定になっている可能性がある。
また、金貨は高額なため、一般には全く流通していない。
大きさ重量は以下。
種別 直径 厚さ 重量
小銅貨 １．０ｃｍ ０．７ｍｍ ０．５２ｇ
大銅貨 ２．３ｃｍ １．７ｍｍ ６．２６ｇ
小銀貨 １．０ｃｍ ０．７ｍｍ ０．６１ｇ
大銀貨 ２．３ｃｍ １．７ｍｍ ７．３３ｇ
小金貨 １．０ｃｍ ０．７ｍｍ １．１３ｇ
大金貨 ２．３ｃｍ １．７ｍｍ １３．４９ｇ
都市で大人の標準的な職人の一日の稼ぎが１／３ガリオンから１／２ガリオンぐらい。一日で１ガリオン稼ぐ職人は超優秀な職人。２０ガリオンで標準的な家族６人が一月暮らす。
農村部では一月の収入は一家族で２ガリオンぐらい。
マリムでは一家族で収入が４０ガリオンを越える家庭も多い。
貧富の差はかなり大きい。
作者自身が時々忘れたり、混乱していたりするので纏めました。
もっと前に纏めたかったのですが、惑星軌道の設定が上手く行かず（計算ミスが取り除けず）遅くなってしまった……。
参考にしていただければ幸いです。
2026.01.02 ボロの10進の値が間違っていましたので修正しました。
