コラッツ予想3(8)3^n-2^n,3^n+2n
3^n-2^nと3^n+2nが交互に出現すると仮定すると、安定して減衰するのではないか。ふとこんな発想にいたった。
2^n-1はnが偶数だと3の倍数になってしまう。
2^n+1はnが奇数だと3の倍数になってしまう。
演算の途中では3の倍数になることはないから、交互に現れると考えるほうが都合がいい。
4^n-3^nは変わらないので、初期値の下位列が0と1の場合でどちらになるか決まるとすると、
1が連続する場合+1に0が連続する場合-1になれば安定する。
コラッツの演算を考える場合、下位に1が連続する部分と0が連続する部分で分割して演算を切り替えていくことで結論が見えてくるかもしれない。
複雑で、いまのところ個人的には検証する気にならないが。