科学コラム

φ（ファイ）

さらに話を進めてもいいかな？

黄金比と、黄金の数字「φ（ファイ）」の不思議を話させてもらう。

一本の直線ABがある。

そのABの間に、ABを長短に分かつ点Cがある。

ここで、「全体の長さAB」対「分割した長い方のAC」の比は、「長い方のAC」対「短い方のCB」の比に等しいものとする。

AB：AC＝AC：CB

この条件を満たすただひとつの比率が１：１.６１８・・・という黄金比だ。

そして、１.６１８・・・という数字がφだよ。

この数字を、計算で確認してみる。

全体を分割する「短い方のCB」を１と取り、「長い方のAC」をxとすると、黄金比は（x＋１）：x＝x：１ということだ。

こいつを計算すると、x２＝x＋1（左辺のx２は、xの二乗）

この式を解くと、x＝１：１.６１８・・・となる。

φ（ファイ）が現れた。

めんどくさいことをさせたけど、ここから信じられないことが次々と起こるんで、どうかこの部分はクリアしておいて。