「三つの数は足りない」——ブルーム橋に刻まれた等式
#人類を変えた足跡 シリーズ物語 第二十一回
1843年10月16日
数学者ハミルトン、初めて四元数を発見
数学者Hamilton、初めて四元数を発見
・ 1843年10月16日 ・
19世紀の数学界では、実数や複素数を用いて一次元・二次元の問題が既に解かれていました。そこからさらに視野を三次元へ広げることが、数学者たちが挑もうとしていた難題でした。アイルランドの数学者Hamiltonも、その挑戦者の一人です。
1843年10月16日、Hamiltonがロイヤル運河のほとりを散歩しているとき、ひらめきが訪れました――「三つの数では足りない」。第四の数が必要で、四次元の構造が成り立つ。形は a + bi + cj + dk で、ここで i² = j² = k² = ijk = -1 と表され、これを四元数と呼びます。この等式はHamiltonによってすぐにブルーム橋の橋脚に刻まれ、数学史上で最も有名な落書きのひとつとなりました。
四元数は魅力的な数体系であり、三次元の回転を優雅かつ正確に表現できます。今日に至るまで、私たちの身の回りのさまざまな場面でその痕跡を見つけることができます。たとえば、コンピュータの3Dグラフィックスエンジン、ドローンの自動航行システム、さらにはバーチャルリアリティ技術などが挙げられます。
もし今日、あなたもHamiltonのようにひらめきを得たなら、彼のように落書きをする必要はありません。すぐにそのひらめきを記録できるスマートフォンを取り出せばよいのです。
だからこそ、Hamiltonとその同僚たちが知の世界に残した貢献に感謝したいと思います。彼らの努力のおかげで、私たちは一瞬のひらめきを逃さず記録できると同時に、公共の場で落書きをして罰を受ける心配もなくなりました。
