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第８８章：微分方程式のお話

　・・・高校生の数学が好きな方には、

　興味ある話題ではないでしょうか。

　おじさんも、おおいに関心あるわよ❤

　ほんじゃ、

　ウィキペディアの難解な解説ではない、

　書籍からの、比較的理解しやすい引用文を紹介してみますね♪

　培風館（ばいふうかん）刊行の、

　『理工学のための微分方程式』などより。

　☆　　☆　　☆　　☆　　☆

　【微分方程式とは】

　未知関数の導関数を含んでいる方程式を、微分方程式という。

　与えられた微分方程式を満たす関数のことを、その微分方程式の『解』と呼び、

　その解を求めることを、『微分方程式を解く』という。

　微分方程式のうち、独立変数が１つのものを『常微分方程式』、２つ以上あるものを『偏微分方程式』という。

　常微分方程式の例：

　①　ｙ´（Ｘ）＝３ｙ（Ｘ）

　②　ｙ´´（Ｘ）ー２ｙ´（Ｘ）ー３ｙ（Ｘ）＝０

　上記の２つの微分方程式は、導関数ｙ´（x）および２階導関数ｙ´´（ｘ）を最高階の導関数として含むので、

　それぞれ、『１階の常微分方程式』、『２階の常微分方程式』という。

　一般に、ｎ階の常微分方程式は、適当な関数Ｆを用いて、

　Ｆ（ｘ，ｙ（ｘ），ｙ´（ｘ），・・・ｙのｎ階（ｘ））＝０

　と書くことができる。