気をつけて　車は急に　止まれない

「きちんと車間距離を取りなさい」

自動車学校で必ず教えられることだ。私も教わったし、自動車免許を持っているあなたも教わった、はず。

　さて、この車間距離、私はこんな感じで教えられた。

「いいか、車間距離、絶対に開けろよ。車っていうのはな、すぐには止まれないんだよ。前の車がブレーキ踏むだろ？で、それを見たお前がブレーキ踏むまでに％秒かかるんだ。そしたらお前、車は＆メートル進んでんだよ。完全にケツ掘っちゃってるよ」

たいへんに愉快な先生でした。

　これを数式で見ていこうというのが今回の話。

　現在の速度をｖ、加速度をａ、時間をｔとすると、距離ｋは

　k=(v*t)+(1/2*a*t^2)

となる。ナンノコッチャと思った方は別作「なんちゃって数学論(真面目バージョン)」をチラ見して頂けると助かる。

　さてこの式、意外と示唆に富んでいる。

　この式から、距離とは二つの要素を足し合わせたものだと分かる。つまり

　距離　=　現在の速度で進んだ距離（現在距離）

　　　　 　+　加速して進んだ距離（加速距離）

ここで注目するのは”加速して進んだ距離”だ。

　順番に見ていってみよう。

　まずは”現在の速度で進んだ距離”、以後”現在距離”と呼ぶことにするが、この現在距離、

　現在距離　=v*t

となっている。これは線形関数になっていて、右上がりの直線のグラフで表される。要するに

「一秒たったら一秒分距離が進むよ」

というだけのことである。

　問題児は”加速して進んだ距離”。以後”加速距離”と呼ぶが、

　加速距離　=1/2*a*t^2

となっている。これは非線形関数になっていて、右上がりの曲線のグラフで表される。茶碗を縦に半分にして真横から見たような形である。もう少し突っ込んだ言い方をすると

「加速距離は時間の二乗に比例する」

となる。重要なのは”時間の二乗”という部分。

「一秒たったら一秒分進むよ」

というところは同じなのだが、問題はこの先。

「二秒たったら四秒分進むよ」

「三秒たったら九秒分進むよ」

「四秒たったら十六秒分進むよ」

というふうに、時間経過でとんでもない増え方をするのである。

　あなたが若く、機敏に動けるうちはいい。一秒未満の世界では、加速距離はむしろ小さくなる。しかし、年をとったり脇見運転などで反応が遅れた場合は危険だ。先に見たように、一秒を超えると、途端に存在を主張してくる。その増え方は、普段の生活で感じている時間感覚とは大きく食い違っている。大変に危険な、命に関わる食い違いだ。

「気をつけて　車は急に　止まれない」

至言だ。