第４３章 還元について
Cap. 43. De reductione.
還元について
§. 1.
【問い】
Quid est reductio syllogismorum?
三段論法の還元とは何か？
【答え】
Est eorum a secunda vel tertia figura maioris evidentiae causa in primam transformatio.
三段論法を，第二形態から第三形態へと，もっと明確化する目的で，第一形態に変形すること。
§. 2.
【問い】
Quotuplex est modus reducendi?
還元には何通りあるか？
【答え】
Duplex: vulgaris et minus vulgaris.
2通り。通俗的な還元と，非通俗的な還元。
§. 3.
【問い】
Quomodo fit reductio vulgaris?
通俗的還元はどのように行われるか？
【答え】
Beneficio tum consonantium initialem ac mediarum, tum certarum regularum.
子音の頭文字といくつかの中間子音および特定の規則に従って。
§. 4.
【問い】
Quaenam sunt consonantes initiales?
子音の頭文字とはどれか？
【答え】
Hae quatuor, B. C. D. F.
BCDFの4つ。
§. 5.
【問い】
Quaenam de illis est regula?
これらの頭文字について，どのような規則があるか？
【答え】
Quilibet modus secundae vel tertiae figurae debet reduci ad illum primae figurae modum, qui incipit ab eadem litera cum modo reducendo. e.g. Cesare ad Celarent, Festino ad Ferio, Darapti ad Darii, Bocardo ad Barbara, etc.
第二形態と第三形態の変化形はどれであれ，還元されるべき変化形と同じ頭文字から始まる第一形態の変化形に還元しなければならない。例えば，CESAREはCELARENTへ，FESTINOはFERIOへ，DARAPTIはDARIIへ，BOCARDOはBARABARAへ云々。
§. 6.
【問い】
Quaenam sunt consonantes mediae?
中間の子音はどれか？
【答え】
Hae quatuor, S. P. M. C.
SPMCの4つ。
§. 7.
【問い】
Quaenam de his est regula?
これらについてはどのような規則があるか？
【答え】
Ea continetur his duobus versiculis: S. vult simpliciter verti, P. vero per acci. M. vult transponi, C. per impossibile duci.
これは，2行の暗唱用詩文から成る。「Sは単純に置き換えて，Pは偶有で置き換える。Mは場所を入れ替えて，Cは背理で導く」。
§. 8.
【問い】
Declara.
もっと詳しく。
【答え】
In quam propositionem incidit litera S. ea debet simpliciter converti; in quam litera P. ea debet converti per accidens: in quam litera M. ea debet transponi, id est, poni loco minoris, si est maior, vel loco maioris, si est minor. Si vero in aliquo modo occurrit litera C. (quod fit in Bocardo et Baroco,) signum hoc est, quod reductio fieri debeat per impossibile.
Sが入っている命題は，単純に換位する。Pが入っている命題は，偶有を通じて換位する。Mが入っている命題は，場所を入れ替えする，すなわちMが大前提であるときは小前提の箇所に，小前提であるときは大前提に移す。もし何らかの変化形にCが現れるならば(これはBOCARDOとBAROCOで起こる)，それは背理的に還元せよという合図である。
§. 9.
【問い】
Da exemplum.
例を挙げよ。
【答え】
In modo Cam-es-tres minor propositio et conclusio debent converti simpliciter propter litera S. in utraque occurrentem. Propter literam M. vero, quae in maiore occurrit, duae praemissae debent transponi.
CAM-ES-TRESの変化形においては，小前提と結論が単純に換位されねばならない。なぜなら，小前提と結論の段にSがあるからである。さらに，大前提にあるMを理由として，2つの前提が置き換えられねばならない。
§. 10.
【問い】
Quid est reductio per impossibile?
背理的に還元するとは何か？
【答え】
Quando loco conclusionis assumitur eius contradictoria, transferturque in locum propositionis maioris, aut minoris, et infertur conclusio absurda, unde intelligitur conclusionem veterem esse veram, quo ista absurditas evitetur.
結論の位置に，その結論と矛盾する命題を当て嵌め，そして大前提あるいは小前提の位置と入れ替えて，不条理な結論がもたらされるとき。これによって，〔背理的還元をする〕前の結論が真であることが分かる。なぜなら，不条理は避けねばならないからである。
§. 11.
【問い】
Quomodo alias vocatur reductio per impossibile?
背理的還元は，他に何と呼ばれるか？
【答え】
Reductio per absurdum, item indirecta.
背理法。同じく，間接還元とも。
§. 12.
【問い】
Quomodo vocantur reductiones caeterae, quae non sunt per absurdum?
背理法以外の還元は何と呼ばれるか？
【答え】
Reductiones directae, item ostensivae.
直接還元。同じく，明示的還元とも。
§. 13.
【問い】
Quid est reductio directa iuxta vulgarem hanc rationem?
この通俗的な分類に鑑みると，直接還元とはいったい何なのか？
【答え】
Quae conclusionem retinet vel plane eandem, vel etiam conversam, eamque relinquit suo loco.
全く同じ結論あるいは換位された結論を，同じ場所に持っているもの。
§. 14.
【問い】
Quid autem tu censes?
では，君はどのように考えるか？
【答え】
Solam illam reductionem habeo pro directa vel ostensiva, quae conclusionem absque ulla conversione et mutatione suo relinquit loco.
私の考えでは，いかなる換位も変更もなしに，結論を同じ場所に持っているものだけが，直接還元ないし明示的還元である。
§. 15.
【問い】
Quid autem censes de reductione quae conclusionem convertit?
では，結論を換位する還元について，君はどう考えるのか？
【答え】
Eam esse indirectam vel obliquam.
それは間接還元ないし傾斜還元である。
§. 16.
【問い】
Quid iudicas de reductione per impossibile?
では，背理的還元についてはどう判断するか？
【答え】
De ea plane hic tacendum esse.
これについては，本章で扱ってはならないと考える。
§. 17.
【問い】
Quare?
なぜか？
【答え】
Quia syllogismum ex obscuro non facit clariorem, sed obscuriorem.
なぜなら，曖昧なものにもとづく三段論法は，それを明確化するのではなく，ますます曖昧にするだけだからである。
§. 18.
【問い】
Quid ergo tandem hic faciemus?
では，ここで私たちは何を扱うのか？
【答え】
Adhibebimus reducendi modum minus vulgarem.
非通俗的な還元法の当て嵌め。
§. 19.
【問い】
Quomodo fit ista reductio?
この非通俗的還元法は，どのように行われるか？
【答え】
Fit absque ullo adminiculo consonantium initialium, et mediarum, tantum beneficio duarum regularum.
頭文字や中間文字の子音に助けられることなく，2つの規則だけを使う。
§. 20.
【問い】
Quaenam est prior regula?
1番目の規則は何か？
【答え】
In secunda fugura tantum converti debet maior propositio, in tertia vero minor.
第二形態では大前提のみを換位し，第三形態では小前提のみを換位する。
§. 21.
【問い】
Quaenam est causa huius regulae?
この規則の根拠は何か？
【答え】
Quia si comparamus illas figuras cum prima, patebit in secunda figura maiorem tantum, in tertia minorem se aliter habere, quam in prima.
もし私たちがこれらの形態を第一形態と比較するならば，第二形態では大前提のみが，第三形態では小前提のみが，第一形態と異なるからである。
§. 22.
【問い】
Quomodo?
どのように？
【答え】
Cum enim in prima figura medius terminus stet in maiore loco subiecti, occupat ille in secunda figura locum praedicati; cumque in minore propositione primae figurae medius terminus stet loco praedicati, occupat ille in tertia figura locum subiecti.
すなわち，第一形態では，中間名辞が常に大前提では主語の位置を占めているのだが，第二形態では述語の位置を占めている。また，第一形態の小前提において，中間名辞は常に述語の位置を占めているのだが，第三形態では主語の位置を占めている。
§. 23.
【問い】
Quaenam est secunda regula?
2番目の規則は何か？
【答え】
Si propositio convertenda est universalis affirmativa, convertitur illa in secunda quidem figura per contrapositionem, in tertia vero per accidens.
もし全称肯定命題が換位されねばならないときは，第二形態においては偶有を取る。第三形態では，偶有換位をする。
§. 24.
【問い】
Quaenam est huius regulae causa?
この規則の根拠は何か？
【答え】
Quia in prima figura maior debet esse universalis, et minor affirmativa. Manet autem propositio universalis in conversione per contrapositionem, manet affirmativa in conversione per accidens.
第一形態では，大前提は普遍的でなければならず，また小前提は肯定的でなければならないから。そして，全称命題は，対偶においては全称命題に留まり，肯定命題は偶有換位では肯定命題に留まる。
§. 25.
【問い】
Potestne has duas regulas versibus comprehendere?
これら2つの規則を詩文にまとめられないか？
【答え】
Possum.
まとめられる。
§. 26.
【問い】
Dic ergo versum de prima regula.
では，1番目の規則について詩文を述べよ。
【答え】
Altera maiorem vertit, postrema minorem.
2番目は大前提を交換して，3番目は小前提を交換。
§. 27.
【問い】
Dic versum de altera regula.
2番目の規則について詩文を述べよ。
【答え】
Altera per contra: vertit, postrema per acci.
2番目は対偶を取り，3番目は偶有換位。
§. 28.
【問い】
Visne, ut hunc reductionis modus experiamur?
ここはひとつ，この還元法を実証してみないか？
【答え】
Volo.
喜んで。
SECUNDA FIGURA. CE- Nulla avis est quadrupes. SA- Omnis vuples est quadrupes. RE. E. Nulla vulpes est avis. Converto tantum maiorem propositionem. CE- Nullum quadrupes est avis. LA- Omnis vulpes est quadrupes. RENT. N. Nulla vulpes est avis.
第二形態。CE「鳥はどれも四本足ではない」。SA「全ての狐は四本足である」。RE「したがって，狐はどれも鳥ではない」。大前提のみを換位。CE「四本足のものはどれも鳥ではない」。LA「全ての狐は四本足ではない」。RENT「したがって，狐はどれも鳥ではない」。
CA- Omnis avis est bipes. MES- Nulla vulpes est bipes. TRES. E. Nulla vulpes est avis. Converto maiorem per contrapositionem. CE- Quicquid non est bipes, non est avis. LA- Nulla vulpes est bipes. RENT. E. Nulla vulpes est avis. Minor propositio habetur pro affirmativa per quaestionem 13. capitis 41.
CA「全ての鳥は二本足である」。MES「狐はどれも二本足ではない」。TRES「したがって，狐はどれも鳥ではない」。大前提の対偶を取る。CE「二本足でないものは鳥ではない」。LA「狐はどれも二本足ではない」。RENT「しtがって，狐はどれも鳥ではない」。小前提は，第41章第13問の通り，肯定命題と解する。
FES- Nulla avis est quadrupes. TI- Quoddam animal est quadrupes. NO. E. Quoddam animal non est avis. Converto maiorem. FE- Nullum quadrupes est avis. RI- Quoddam animal est quadrupes. O. E. Quoddam animal non est avis.
FES「鳥はどれも四本足ではない」。TI「ある動物は四本足である」。NO「したがって，ある動物は鳥ではない」。大前提を換位。FE「四本足のものはどれも鳥ではない」。RI「ある動物は四本足である」。O「したがって，ある動物は鳥ではない」。
BA- Omnis avis est bipes. RO- Quoddam animal non est bipes. CO. E. Quoddam animal non est avis. Converto maiorem per contrapositionem. FE- Quicquid non est bipes, non est avis. RI- Quoddam animal non est bipes. O. E. Quoddam animal non est avis. Minor iterum habetur pro affirmativa, ut nuper.
BA「全ての鳥は二本足である」。RO「ある動物は二本足ではない」。CO「したがって，ある動物は鳥ではない」。大前提の対偶を取る。FE「二本足でないものは鳥ではない」。RI「ある動物は二本足ではない」。O「したがって，ある動物は鳥ではない」。小前提はここでも前述の通り肯定命題と解する。
TERTIA FIGURA. DA- Omnis avis est bipes. RA- Omnis avis est animal. PTI. E. Quoddam animal est bipes. Converto minorem per accidens. DA- Omnis avis est bipes. RI- Quoddam animal est avis. I. E. Quoddam animal est bipes.
第三形態。DA「全ての鳥は二本足である」。RA「全ての鳥は動物である」。PTI「したがって，ある動物は二本足である」。大前提を偶有換位。DA「全ての鳥は二本足である」。RI「ある動物は鳥である」。I「したがって，ある動物は二本足である」。
FE- Nulla avis est quadrupes. LAP- Omnis avis est animal. TON. E. Quoddam animal non est quadrupes. Converto minorem per accidens. FE- Nulla avis est quadrupes. RI- Quoddam animal est avis. O. E. Quoddam animal non est quadrupes.
FE「鳥はどれも四本足ではない」。LAP「全ての鳥は動物である」。TON「したがって，ある動物は四本足である」。小前提を偶有換位。FE「鳥はどれも四本足ではない」。RI「ある動物は鳥である」。O「したがって，ある動物は四本足である」。
DA- Omnis avis est bipes. TI- Quoddam avis est nigra. SI. E. Quoddam nigrum est bipes. Converto minorem. DA- Omnis avis est bipes. RI- Quoddam nigrum est avis. I. E. Quoddam nigrum est bipes.
DA「全ての鳥は二本足である」。TI「ある鳥は黒い」。SI「したがって，ある黒いものは二本足である」。小前提を換位。DA「全ての鳥は二本足である」。RI「ある黒いものは鳥である」。したがって，「ある黒いものは二本足である」。
FE- Nulla avis est quadrupes. RI- Quoddam avis est nigra. SON. E. Quoddam nigrum non est quadrupes. Converto minorem. FE- Nulla avis est quadrupes. RI- Quoddam nigrum est avis. O. E. Quoddam nigrum non est quadrupes.
FE「鳥はどれも四本足ではない」。RI「ある鳥は黒い」。SON「したがって，ある黒いものは四本足ではない」。小前提を換位。FE「鳥はどれも四本足ではない」。RI「ある黒いものは鳥ではない」。O「したがって，ある黒いものは四本足ではない」。
§. 29.
【問い】
Quare omisisti modos tertiae figurae Disamis et Bocardo?
なぜ第三形態のDISAMISとBOCARDOを省いたのか？
【答え】
Quia non possunt ostensive reduci, ut dictum est quaestione ultima capitis 39.
DISAMISとBOCARDOは，明示的には還元できないからである。これは，第39章第52問で述べた通り。
§. 30.
【問い】
Quomodo ergo reducuntur?
では，どうやって還元するのか？
【答え】
Indirecte seu oblique, ita ut conclusio convertatur.
間接的すなわち傾斜的に結論を換位する。
§. 31.
【問い】
Unde hoc evenit?
これはどういう理由で行うのか？
【答え】
Ex eo, quia horum modorum praemissae sunt transpositae.
この2つの変化形は，前提を配置換えするからである。
§. 32.
【問い】
Declara.
もっと詳しく。
【答え】
Nam quoniam dictum de omni postulat, ut maior propositio sit universalis, loco maioris in his modis duobus minor est universalis.
「全ての」に関する言明は，大前提が全称命題であることを要求するのだが，これら2つの変化形においては，大前提の代わりに小前提が全称命題だから。
§. 33.
【問い】
Quid ergo faciendum est, ut hi duo modi quomodocunque reducantur ad primam figuram?
では，これら2つの変化形を第一形態に還元するためには，何をしなければならないのか？
【答え】
Primo minor propositio transponenda est in locum maioris, deinde maior et conclusio convertantur.
まず小前提を大前提の位置と交換して，それから大前提と結論を換位する。
§. 34.
【問い】
Ostende per exempla.
例によって明らかにせよ。
【答え】
DI- Quaedam avis est nigra. SA- Omnis avis est animal. MIS. E. Quoddam animal est nigrum. DA- Omnis avis est animal. RI- Quoddam nigrum est avis. I. E. Quoddam nigrum est animal.
DI「ある鳥は黒い」。SA「全ての鳥は動物である」。MIS「したがって，ある動物は黒い」。〔以下のように〕。DA「全ての鳥は動物である」。RI「ある黒いものは鳥である」。I「したがって，ある黒いものは動物である」。
BO- Quaedam avis non est nigra. CAR- Omnis avis est animal. DO. E. Quoddam animal non est nigrum. DA- Omnis avis est animal. RI- Quoddam non nigrum est avis. I. E. Quoddam non nigrum est animal.
BO「ある鳥は黒くない」。CAR「全ての鳥は動物である」。DO「したがって，ある動物は黒くない」。〔以下のように〕。DA「全ての鳥は動物である」。RI「ある黒くないものは鳥である」。I「したがって，ある黒くないものは動物である」。
