第３１章 条件付き命題という種について
Cap. 31. De propositione hypothetica in specie.
条件付き命題という種について
§. 1.
Quotuplex est propositio hypothetica seu compositia?
条件付き命題すなわち複合命題にはいくつあるか？
Triplex: conditionalis, disiunctiva, et copulativa.
3つ。条件命題，選言命題，連言命題。
§. 2.
Quid est propositio conditionalis?
条件命題とは何か？
In qua simplices propositiones per coniunctionem conditinalem connectuntur, e.g. si fueris felix, multos numerabis amicos.
複数の単純命題が，接続詞によって結びつけられているもの。例えば，もし君が幸福になるならば，君は多くの友だちを持つだろう。
§. 3.
Quaenam coniunctiones sunt conditionales?
どのような接続詞が条件的か？
Si, nisi, et similes.
「もし〜ならば」(si)，「もし〜でないならば」(nisi)およびそれに類するもの。
§. 4.
Quomodo alias vocantur propositio conditionalis?
条件命題は他に何と呼ばれるか？
Hypothetica sensu speciali.
狭義の条件付き命題。
§. 5.
Quid est propositio disiunctiva?
選言命題とは何か？
In qua simplices propositiones per coniunctionem disiunctivam sunt connexae: e.g. Petrus aut est valens aut aegrotus.
複数の単純命題が，選言的な接続詞によって結ばれた命題。例えば，ペトロは健康であるか，あるいは不健康である。
§. 6.
Quaenam coniunctiones sunt disiunctivae?
どのような接続詞が選言的か？
Aut, vel, sive, ac simile.
aut，vel，siveおよびそれに類するもの。
【訳者解説】
それぞれの単語が日本語にうまく対応するわけではない。日本語言えば「または」「あるいは」など。
§. 7.
Quid est propositio copulativa?
連言命題とは何か？
In qua simplices propositiones per coniunctionem copulativam sunt connexae, e.g. nox et amor, vinumque nihil moderabile suvadent.
複数の単純命題が，連言的接続詞によって結びつけられた命題。例えば，夜と愛，そしてワインは並々ならぬ刺激を与える。
§. 8.
Quaenam sunt coniunctiones copulativae?
どのような接続詞が連言的か？
Et, ac, atque, cum, tum, et similes.
「〜と，および，また」(et, ac, atque)，「〜とともに」(cum)，「〜同時に」(tum)およびそれに類するもの。
§. 9.
Quotuplex sunt propositiones copulativae?
連言命題にはいくつあるか？
Triplices. In quibusdam multa subiecta iunguntur uni praedicato; in aliis multa praedicata uni subiecto; in aliis denique multa subiecta multis praedicatis.
3つ。複数の主語がひとつの述語に結びつけられるもの，複数の述語がひとつの主語に結びつけられるもの，複数の主語が複数の述語に結びつけられるもの。
§. 10.
Da exemplum copulativae de multis subiectis.
主語が複数の連言命題の例を挙げよ。
Aristoteles et Xenocrates fuerunt discipuli Platonis.
アリストテレスとクセノクラテスは，プラトンの弟子であった。
§. 11.
Resolve.
分解せよ。
(1) Aristoteles fuit discipulus Platonis, (2) Xenocrates fuit discipulus Platonis.
(1)アリストテレスはプラトンの弟子であり，(2)クセノクラテスはプラトンの弟子であった。
§. 12.
Da exemplum copulativae de multis praedicatis.
述語が複数の連言命題の例を挙げよ。
Aristoteles fuit discipulus Platonis et praeceptor Theophrasti.
アリストテレスは，プラトンの弟子であり，テオフラストゥスの教師であった。
§. 13.
Resolve.
分解せよ。
(1) Aristoteles fuit discipulus Platonis, (2) Aristoteles fuit praeceptor Theophrasti.
(1)アリストテレスはプラトンの弟子であり，(2)アリストテレスはテオフラストゥスの教師であった。
§. 14.
Da exemplum copulativae de multis subiectis et praedicatis.
主語も述語も複数の連言命題の例を挙げよ。
Plato et Aristoteles fuerunt praeceptor et discipulus.
プラトンとアリストテレスは，教師であり弟子であった。
§. 15.
Resolve.
分解せよ。
(1) Plato fuit praeceptor, (2) Aristoteles fuit discipulus.
(1)プラトンは教師であり，(2)アリストテレスは弟子である。
§. 16.
Dic regulam de propositione conditionali.
条件命題に関するルールを述べよ。
Conditionalis nihil ponit in esse.
条件命題は，存在について何も語らない。
§. 17.
Quidnam est sensus huius regulae?
このルールはどういう意味なのか？
Ad veritatem propositionis conditionalis non requiritur, ut eius simplices sint verae, sed tantum, ut connexio seu consequentia sit bona.
条件命題が真であるためには，その単純命題が真であることは要求されておらず，連関すなわち推論が健全であることだけが要求される。
§. 18.
Declara per exemplum.
例を挙げて説明せよ。
Haec propositio: si asinus volat, habet pennas, est vera, licet neque volet asinus, neque pennas habeat. Sufficit enim, quod ad volatum asini, si dandus ille esset, pennae requirerentur.
「もしロバが空を飛ぶならば，ロバは羽を持っている」。この命題は，ロバは空を飛ばず，また羽を持っていないにもかかわらず，真である。というのは，もし空を飛ぶロバが存在するならば，それは羽を持っていなければならない，ということで十分だからである。
【訳者解説】
現代論理学でも，この条件命題p→qは真であるが，理由は異なっている。すなわちp→qの真理値は，pとqがともに偽であるとき，真となる。これを寛容の法則と言う。
§. 19.
Dic regulam de propositione disiunctiva.
選言命題に関するルールを述べよ。
Ad veritatem disiunctivae propositionis requiritur, ut membra disiuncta sibi repugnent.
選言命題が真であるためには，選言された部分同士が対立していることが要求される。
【訳者解説】
これは現代論理学では要求されない。ここではストア論理が前提になっているため，このような要件が登場する。すなわち，ストア論理学においては，A∨Bが与えられたとき，AとBの両方が真である場合を認めない。
§. 20.
Da exemplum.
例を挙げよ。
Petrus aut valet aut aegrotat. Haec disiunctiva est bona: quia valere et aegrotare pugnant. Haec vero: Petros aut valet aut est homo, vitiosa est, quia valere et hominem esse non pugnant.
「ペトロは健康であるか，あるいは不健康である」。この選言命題は健全である。なぜなら，健康であることは不健康であることと対立するからである。これとは反対に，「ペトロは健康であるか，あるいは人間である」という命題は，不健全である。なぜなら，健康であることと人間であることとは，対立しないからである。
【訳者解説】
現代論理学では，後者の命題も健全である。
§. 21.
Da regulam de propositione copulativa.
連言命題に関するルールを挙げよ。
Ad veritatem copulativae propositionis requiritur, ut omnia eius membra sint vera.
連言命題が真であるためには，その命題の全ての項が真であることが要求される。
【訳者解説】
これは，現代論理学のの∧と同じである。
§. 22.
Da exemplum.
例を挙げよ。
Haec propositio copulativa: Homo habet duas manus, et decem digitos, est vera. Haec vero: Homo habet duas manus, et centum digitos, est falsa. Quanquam enim verum est, hominem habere duas manus, falsum est tamen, centum illi esse digitos: et haec falsitas totam inquiat propositionem, sicuti parva macula totam foedat faciem, aut gutta veneni totum inficit poculum.
「人間は2本の腕を持っており，かつ10本の指を持っている」は真である。しかし，「人間は2本の腕を持っており，かつ100本の指を持っている」は偽である。なぜなら，人間は2本の腕を持っているというのは真であるが，人間が100本の指を持っているというのは偽だからである。そしてこの後者が偽であることは，命題全体に影響する。喩えて言えば，シミが顔全体を不格好にしたり，一滴の汚水が杯全体を汚すのと同じである。
