第１２章 量という範疇について
Cap. 12. De praedocamento quantitatis.
量という範疇について
§. 1.
【問い】
Quot modis sumitur vocabulum quantitatis?
量という言葉は，何通りに解されるか？
【答え】
Duobus modis: significat enim quantitatem vel virtutis, e.g. cum concipio magnitudinem sapientiae: vel molis, e.g. cum concipio magnitudinem turris.
2通り。ひとつには，徳の量を意味することがある。例えば私が，どのくらい高い知恵を持っているかを考えるときである。もうひとつには，いわゆる「量」(moles)を意味するときがある。例えば私が，塔の高さを考えるときである。
§. 2.
【問い】
Quinam sensus est huius loci?
この章に該当するのはどちらの意味か？
【答え】
Posterior.
後者。
§. 3.
【問い】
Quid iam est quantitats hoc sensu?
では，この意味では量とは何か？
【答え】
Accidens, i.e. plurium per quod substantia est extensa.
偶有，すなわち実体に延長を与える複数性。
§. 4.
【問い】
Quid est esse extensum?
「延長がある」(esse extensum)とは何か？
【答え】
Habere partes extra partes, i.e. unam partem extra alteram.
ある部分を超えて別の部分を持っていること。すなわち，ある部分の外側に別の部分を持っていること。
§. 5.
【問い】
Quotuplex est quantitas?
量には何通りあるか？
【答え】
Duplex, continua seu magnitudo, et discreta seu numerus.
2通り。継続的量すなわち容量と，識別的量すなわち数量。
§. 6.
【問い】
Quid est quantitas continua?
継続的量とは何か？
【答え】
Cuius partes communi termino copulantur, e.h. linea.
その諸部分が共通の境界によって結合されているもの。例えば，線。
§. 7.
【問い】
Quid est quantitas discreta?
識別的量とは何か？
【答え】
Cuius partes non copulantur termino communi, e.g. numerus quinque.
その諸部分が共通の境界で結合されないもの。例えば，5という数。
§. 8.
【問い】
Quid vocas terminum communem?
共通の境界と君が呼んでいるものは何か？
【答え】
Qui simul unius partis est finis, et alterius principium.
一方の部分にとっては終わりであり，他方の部分にとっては始まりであるような境界。
§. 9.
【問い】
Declara, quod lineae partes copulentur termino communi.
線の諸部分が共通の境界によって結合されている，ということを説明せよ。
【答え】
In quocunque; enim puncto lineam distinguo, illud punctum praecedentis in linea partis est finis, et subsequentis initium.
全ての点においてそうなっているということ。すなわち，線を一点で切断した場合，その点は，線の前の部分にとっては終わりであり，後ろの部分にとっては始まりである。
§. 10.
【問い】
Declara, quod partes numeri quinque seu quinarii non copulentur termino communi.
5という数の諸部分ないし5番目の諸部分が，共通の境界で結合されていないことを説明せよ。
【答え】
Si quinque divido in duo et tria, ibi partis prioris finis quidem et secundum, sed partis posterioris principium non est hoc idem secundum, sed tertium.
もし5を2と3に分割するならば，前者の部分の終わりは2であるが，後者の部分の始まりは2ではなく3である。
§. 11.
【問い】
Quot sunt species quantitatis continuae?
継続的量の種類はいくつあるか？
【答え】
Totidem, quod sunt dimensiones.
次元の数だけ。
§. 12.
【問い】
Quot ergo sunt dimensiones?
では，次元はいくつあるのか？
【答え】
Tres: longitudo, (die Länge/) latitudo (die Breite/) et profunditas, (die Dicke.)
3つ。長さ，幅，厚さ。
§. 13.
【問い】
Quomodo ergo vocantur tres species quantitatis continuae?
では，継続的量の3つの種は何と呼ばれるのか？
【答え】
Linea, superficies, et corpus.
線，平面，立体。
§. 14.
【問い】
Quid est linea?
線とは何か？
【答え】
Est longitudo sine latitudine et profunditate, cuius partes copulantur puncto tanquam termino communi.
線とは，幅と厚みを持たない長さのことであり，その諸部分が共通の境界としての点で結合されている。
§. 15.
【問い】
Quid est superficies?
平面とは何か？
【答え】
Longitudo et latitudo, et profunditas, cuius partes copulantur linea, tanquam termino communi.
長さと幅を持ちながら，厚みを持たないものであり，その諸部分が共通の境界としての線で結合されているもの。
§. 16.
【問い】
Quid est corpus?
立体とは何か？
【答え】
Logitudo, latitudo, et profunditas, cuius partes copulantur superficie tanquam termino communi.
長さ，幅，厚みを持ち，その諸部分が共通の境界としての平面で結合されているもの。
§. 17.
【問い】
Nonne vero corpus erat in praedicamento substantiae? Quomodo ergo potest etiam esse in praedicamento quantitatis?
しかし，「立体」(corpus)は，実体の範疇に属するのではなかったのか。したがって量の範疇に属することはできないのではないか？
【答え】
Distinguo inter corpus physicum, seu sensibile, et mathematicum, seu intelligibile.
私は，物理的立体すなわち感覚可能な物体と，数学的立体すなわち知解可能な立体とを区別する。
§. 18.
【問い】
Applica distinctionem.
その区別を適用するとどうなるのか。
【答え】
Corpus physicum est in praedicamento substantiae, sed mathematicum est in praedicamento quantitatis.
物理的立体は実体の範疇に属し，数学的立体は量の範疇に属する。
§. 19.
【問い】
Annon dantur adhuc aliae species quantitatis, praeter hactenus enumeratas?
ここまで名前を挙げられたもの以外に，量の他の種というものはないのか？
【答え】
Dantur quidem hae tres: tempus, locus, et oratio: sed hae solens ad enumeratas referri.
もちろん時間，場所，音声の3つがある。しかし，これらは普通，既に名前を挙げたものの中に数え入れられることになっている。
§. 20.
【問い】
Ad quam igitur quantitatis speciem referrtur tempus et locus?
では，時間と場所はどの量に数え入れられるのか？
【答え】
Ad continuam.
継続的量に。
§. 21.
【問い】
Ad quam refertur oratio?
音声はどれに数え入れられるか？
【答え】
Ad discretam.
識別的量に。
§. 22.
【問い】
Quare tempus refertur ad quantitatem continuam?
なぜ時間が継続的量に数え入れられるのか？
【答え】
Quia partes eius conpulantur termino communi.
その諸部分が共通の境界で結合されているからである。
§. 23.
【問い】
Quinam est terminus communis temporis?
時間の共通の境界とは何か？
【答え】
Momentum, seu punctum temporis: hoc enim temporis partem antecedentem finit, et sequentem simul inchoat.
瞬間，すなわち時間の一点である。というのは，その瞬間において先行する時間の部分が終わり，後続する時間が同時に始まるからである。
§. 24.
【問い】
Estne vero tempus eiusdem rationis cum caeteris continuae quantitatis speciebus, linea, superficie, et corpore?
ということは，時間は他の継続的量の種，すなわち線，平面および立体と同じ道理に服するのか？
【答え】
Non.
否。
§. 25.
【問い】
Quomodo ergo ab iis differt?
では，時間はそれらとどのように異なるのか？
【答え】
Tanquam ens successivum a permanentibus. Tempus enim est ens successivum, linea vero, superficies et corpus sunt entia permanentia.
連動的存在が不動的存在から異なる仕方で異なる。すなわち，時間とは連動的存在であるが，線，平面および立体は不動的存在である。
§. 26.
【問い】
Quid est ens permanens?
不動的存在とは何か？
【答え】
Quod suas partes, si quas habet, habet simul.
ある存在がその諸部分を持つとき，それを一度に持っているような存在である。
§. 27.
【問い】
Quid est ens successivum?
連動的存在とは何か？
【答え】
Quod suas partes non habet simul.
その諸部分を一度には持たない存在である。
§. 28.
【問い】
Quare locus refertur ad quantitatem continuam?
なぜ場所は継続的量に数え入れられるのか？
【答え】
Quia est quasi species quaedam superficiei.
場所は平面の亜種だからである。
§. 29.
【問い】
Declara.
もっと詳しく。
【答え】
Locus enim a physicis definitur, quod sit superficies corporis ambientis immobilis prima.
すなわち場所は，自然学者たちによって次のように定義されている。外周を持つ不動体の表面。
§. 30.
【問い】
Cur oratio refertur ad quantitatem discretam?
音声はなぜ識別的量に数え入れられるのか？
【答え】
Quia partes eius non copulantur termino communi.
その諸部分が共通の境界によって結合されていないからである。
§. 31.
【問い】
Quaenam sunt partes orationis hoc loco?
音声の部分というのは，ここでは何のことか？
【答え】
Syllabae et integrae dictiones.
音節およびまとまりのある発音である。
§. 32.
【問い】
Ostende exemplo, quod partes orationis non habeant communem terminum.
音声の諸部分が共通の境界を持たないことを，例を使って明らかにせよ。
【答え】
Haec oratio. Arma virumque cano, in quacunque syllaba vel dictione secetur in partes, nunquam eadem dictio vel syllaba simul inchoabit partem sequentem, et finiet antecedentem, sed semper alia erit finis partis prioris, alia principium posterioris.
例えば「武器と兵士を讃える」(arma virumque cano)は，それぞれの音節ないし発音において，諸部分へ分解される。同じ発音ないし音節が，後続の部分を開始したり先行する部分を終わらせたりすることはない。むしろ常に，先行する部分の終わりと後続する部分の始まりは，別々のものである。
§. 33.
【問い】
Qualis oratio hic intelligitur?
どのような音声がここでは念頭に置かれているのか？
【答え】
Quae voce profertur.
口で発声されたもの。
§. 34.
【問い】
Quid interest inter talem orationem, et numerum, qui proprie quantitatem discretam constituit?
このような音声と，本来的に識別的量を構成する数との間に，どのような関係があるか？
【答え】
Numerus est numerus abstractus, sed oratio ille est quidam numerus concretus.
数は抽象的な数〔＝数それ自体〕であるが，音声はある具体的な数である。
§. 35.
【問い】
Quomodo alias vocatur numerus abstractus?
抽象的数は他に何と呼ばれるのか？
【答え】
Numerus numerans, e.g. duo, tria, quatuor, etc.
数える数。例えば，2，3，4など。
§. 36.
【問い】
Quomodo numerus concretus?
具体的数とはどのようなものか？
【答え】
Numerus numeratus, e.g. Grex bonum, oratio (septem aut pluribus vel paucioribus syllabis constans.)
数え上げられた数。例えば「善き隊」(grex bonum)という音声(これは7つあるいはもっと多くの，あるいはもっと細分化された音節から成る)。
