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コラッツ予想完全証明への道

コラッツ予想(37)もしかしたら悪魔の証明?

作者: 明日香狂香

 有限桁2進数補数で考えると

 ー3nが

 1111011111

 のようにどこかに0がある場合は

 1110111111

 のようなより上位に0がある系列に入り込むんじゃないだろうか。


 つまり、自身が収束するなら、小さい値は収束するということは証明できても、その逆は証明できないとうものではないだろうか。


 ならば正数で考えていては先頭の1はどこまでも逃げるのできりが無い。


 しかし、無限補数を使えば解決できる。


 先頭の0が逃げ続けるなら、例外はー3n=2^∞ー1つまりー1しかない。


 構想はできてるんだが、どうにも数式での証明にいたらない。


 補数演算をつかええば

 M=-m

 N=-n

 M=(3N-1)/2

 そんなに難しくもないように思えるが、手間は掛かる。


(2^a)2K+1

 を変換しつづければ

(3^a)2K+1

 になるので

 これらを使えば解決できるんじゃないかと思っている。



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