コラッツ予想(37)もしかしたら悪魔の証明?
有限桁2進数補数で考えると
ー3nが
1111011111
のようにどこかに0がある場合は
1110111111
のようなより上位に0がある系列に入り込むんじゃないだろうか。
つまり、自身が収束するなら、小さい値は収束するということは証明できても、その逆は証明できないとうものではないだろうか。
ならば正数で考えていては先頭の1はどこまでも逃げるのできりが無い。
しかし、無限補数を使えば解決できる。
先頭の0が逃げ続けるなら、例外はー3n=2^∞ー1つまりー1しかない。
構想はできてるんだが、どうにも数式での証明にいたらない。
補数演算をつかええば
M=-m
N=-n
M=(3N-1)/2
そんなに難しくもないように思えるが、手間は掛かる。
(2^a)2K+1
を変換しつづければ
(3^a)2K+1
になるので
これらを使えば解決できるんじゃないかと思っている。